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Albert Einstein

Einstein y la Física Moderna

"Soy en verdad un viajero solitario -expresó Einstein e una ocasión-, y los ideales que han iluminado mi camino y han proporcionado una y otra vez nuevo valor para afrontar la vida han sido: la belleza, la bondad y la verdad."
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Albert Einstein, nació en Ulm, Alemania, en marzo de 1879. Falleció en Princeton, Estados Unidos, en abril de 1955. Se incorporó al Instituto Politécnico de Zurich, donde logró estudiar física y matemáticas con Heinrich Weber y Hermann Minkowski.

Aunque Einstein era esencialmente un solitario, la oportunidad de desarrollar ideas y probarlas sobre los agudos intelectos de sus amigos era valiosísima. Empezó a publicar los resultados de sus investigaciones en uno de los principales diarios científicos, y focalizó sus intuitivos análisis sobre las implicaciones de la cuestión que lo había intrigado años antes: ¿Cómo sería cabalgar en un rayo de luz?

A la temprana edad de veintiséis años, Einstein publicó cuatro trabajos científicos. En uno postula los “cuantos de luz”, para explicar el efecto fotoeléctrico. El segundo trabajo era acerca del movimiento browniano. Sin duda el trabajo más importante fue el titulado «Acerca de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento», donde expone la relatividad especial.

Hacia 1909, fue nombrado profesor del Instituto Politécnico de Zurich. Actividad docente que luego desarrolló en Praga y Berlín. Einstein trabajó afanosamente en una generalización de su teoría de la relatividad. En 1911, formula el principio de equivalencia entre un movimiento acelerado y un campo gravitacional.

Separado de su primera mujer, con la cual tuvo dos hijos varones, contrajo matrimonio con su prima Elsa Einstein en 1915, que también era separada y con dos hijas. Un año después, en 1916, dio a conocer su teoría general de la relatividad, en un periodo pleno de vivacidad y alegría. Escribió a uno de sus amigos: "En el curso de este último mes he vencido el periodo más excitante de mi vida y el más fructífero". En la relatividad general, geometriza la gravitación. Una masa deforma el espaciotiempo a su alrededor y Einstein proporciona las matemáticas que permiten calcular punto a punto la "geometría" en la vecindad de una masa. La primera comprobación empírica de la teoría de la relatividad ocurrió, cuando mediciones hechas durante el eclipse total de Sol de 1919 demostraron que sus cálcalos, sobre la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitatorio, eran exactos. Cuando se dieron a conocer los resultados en la Royal Society de Londres, su presidente expresó emocionadamente: "No se trata en este caso del descubrimiento de una isla alejada del mundo, sino de todo un nuevo continente de nuevas ideas científicas. Es el más grande descubrimiento concerniente a la gravitación que se haya hecho después que Newton enunció sus principios". Albert Einstein fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 1921, por sus investigaciones sobre el efecto fotoeléctrico y sus grandes aportaciones en el terreno de la física teórica. Desde comienzos de los años '30, y con el avenimiento en Alemania del nazismo, su vida se caracterizó por sus continuos viajes obligados, protegiéndose del régimen gobernante alemán, y por su decidida oposición a éste. Vivió en Coq, Bélgica, accediendo a una invitación de los reyes. Estuvo asimismo en Francia y Gran Bretaña, para finalmente echar raíces en Estados Unidos y, a contar de 1933, establecerse en Princenton. Allí falleció en 1936 su segunda esposa. En 1940, obtuvo la nacionalidad norteamericana y, hasta su muerte, acaecida el 18 de abril de 1955, Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro fuerzas de la naturaleza: gravedad, electromagnetismo, y la subatómica fuerte y débil, las cuales comúnmente reconocemos como «fuerzas de campo». Einstein escribió numerosos artículos de divulgación para revistas científicas, dictó conferencias que transcribieron, y algunos libros. Los títulos más destacados: Electrodinámica de los cuerpos en movimiento, Fundamentos de la teoría de la relatividad general, Sobre la teoría del campo unificado, Mis ideas y opiniones; La física, aventura del pensamiento, esta última obra escrita en colaboración con Leopold Infeld. Einstein fue un científico que legó su preeminencia, hasta ahora, sin contrapesos. Genial y con la misma intuición física de Newton, pero con un carácter simpático; un visionario como Kepler, pero que siempre supo mantenerse aterrizado sobre la Tierra, recibió en vida, al igual que Newton, todos los honores y el respeto que un genio tan excepcional merece.


1. EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD.

Einstein quería conseguir los mismos resultados que Lorentz pero a partir de alguna ley general más sencilla e invariable. Esta ley fue que no existe un sistema de referencia que podamos considerar como en reposo absoluto. Que cada objeto con movimiento uniforme podía usarse como sistema de referencia para el resto del universo sin variar en absoluto las leyes de la física. Esto implica que la velocidad de la luz será la misma para un observador en reposo que para uno en movimiento uniforme. A partir de aquí dedujo las transformadas de Lorentz y más efectos, como una disminución de la velocidad con que transcurre el tiempo para los cuerpos en movimiento. Su forma de deducir las transformadas de Lorentz es compleja para ser expuesta en este artículo, por lo tanto voy a tratar de usar otro método más didáctico de llegar a las mismas conclusiones aunque no sea tan riguroso. Partiremos de la experiencia de Michelson: 1) el rayo de luz que viaja perpendicular al movimiento de la tierra y 2) el que viaja en la misma dirección que la tierra. Y supondremos que con cada parte tenemos dos observadores (uno en reposo y otro en movimiento junto al experimento) que tratan de medir la velocidad de la luz y de que la velocidad que obtengan ha de ser la misma.
Llamaremos K a que siempre será menor o igual que 1 para velocidades inferiores a la de la luz (o sea siempre) y usaremos los cálculos de los recorridos 1 y 2 que vimos antes. En el recorrido 1 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (en la tierra) es 2l que es K veces menor que para el observador en reposo (d=2l/K) (por ejemplo en el sol). Por lo tanto para que ambos obtengan la misma velocidad de la luz en una experiencia de cronometraje de la luz en su ida y vuelta al dividir espacio entre tiempo, debe ocurrir que el observador en movimiento cronometre K veces menos tiempo que el observador en reposo (reposo relativo, por supuesto), lo cual significa que el movimiento frena el transcurso del tiempo en un factor K (denominado habitualmente "dilatación del tiempo").

En el recorrido 2 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (2l) es K² veces menor que para el observador en reposo (d' =2l/K²). Suponiendo el mismo efecto sobre el tiempo que en 1 (tiempo en movimiento K veces menor que en reposo) tenemos que la única forma de obtener la misma velocidad de la luz para ambos observadores es considerar que las longitudes de los cuerpos se contraen en un factor K en la dirección del movimiento desde el punto de vista del observador en reposo. Así la distancia recorrida por la luz será para el observador en movimiento sólo K veces menor que para el observador en reposo igual que ocurre con el tiempo y la velocidad de la luz medida tanto por el observador en reposo como el que está en movimiento será la misma. De aquí se concluye la misma contracción de longitudes (2) que predijo Lorentz.

En resumen tenemos según Einstein:

Postulado: Las leyes de la física son idénticas para cualquier sistema inercial de referencia.
Consecuencias:
1.- El reposo o el movimiento uniforme de un sistema son indetectables desde el propio sistema de referencia.
2.- En todo sistema de referencia en movimiento el tiempo transcurre más lentamente.
3.- En todo sistema de referencia en movimiento los cuerpos se contraen en la dirección del movimiento.
4.- En todo cuerpo en movimiento la masa aumenta.
Además se observa que si superamos la velocidad de la luz las longitudes de los cuerpos, el tiempo transcurrido y la masa de los cuerpos tendrían valores imaginarios. También vemos que al aumentar la masa del cuerpo aumenta la energía necesaria para acelerarlo siendo infinita para v=c.
Todo ello nos lleva a darnos cuenta de que
5.- No se puede superar la velocidad de la luz.

Pero los razonamientos de Einstein no acaban aquí. A partir de las ecuaciones para el cambio de un sistema de coordenadas a otro en movimiento (Transformadas de Lorentz), dedujo una formula para la velocidad de un cuerpo respecto a un sistema conocida la velocidad respecto a otro sistema en movimiento que servía para el experimento de Fizeau coincidiendo con sus resultados con sólo un error de un 1%. Es la famosa fórmula cuya demostración podéis ver en le apartado sobre el teorema de adición de velocidades). En esta situación ya no tenía sentido hablar del éter: no era útil, y en caso contrario seguiría siendo indetectable. Pero continuemos con los razonamientos de Einstein. Aplicando las transformadas de Lorentz al cálculo de la energía cinética de un cuerpo y desarrollando en serie obtuvo un sumando que no dependía de la velocidad: mc².

Esta sería la energía del cuerpo en reposo, o sea la energía propia de la masa, y puestos a seguir generalizando: energía y masa son lo mismo pero con distinto aspecto. Las más espectaculares pruebas de esta fórmula están en la bomba atómica, las centrales nucleares y el mismo sol. Podemos ver una deducción completa de dicha fórmula en el apartado sobre el espacio cuadridimensional .

Dos Interpretaciones de la Relatividad:

La teoría de la relatividad se ha encontrado a lo largo de su siglo de existencia con bastantes detractores, pero muchos de ellos no están realmente en contra de ella sino de la interpretación que de ella se hace.
Por ello se puede decir que básicamente hay dos posibles interpretaciones de la teoría:

1. - La ortodoxa, relativista pura o simplemente einsteniana.
2. - La lorenciana o absolutista.

La ortodoxa o pura concluye que el sistema absoluto de referencia no existe y que su existencia va en contra del propio principio de relatividad: todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes.

La lorenciana dice que sí existe un espacio absoluto de referencia y que su existencia no es incompatible con la constancia de la velocidad de la luz y con toda la teoría de Einstein sino que esa constancia es sólo aparente, un efecto medible pero irreal. También se le llama lorenciana porque Lorentz, cuando planteó su solución a la experiencia de Michelson y halló la famosas transformadas de Lorentz, tan usadas en relatividad especial como parte de la teoría de la relatividad, lo hizo todo en base a la existencia de un sistema absoluto de referencia. En las universidades se enseña que el sistema de referencia absoluto es indeterminable y que cualquier sistema de referencia inercial es válido para ser tomado como "en reposo". Es una vuelta a Galileo y a la relatividad del movimiento. Por eso Einstein llamó a su teoría "teoría de la relatividad". Porque el espacio absoluto de referencia es indeterminable y ello le lleva a pensar que es superfluo y la existencia o no del éter también.

Einstein demostró que podemos tomar cualquier sistema de referencia inercial como si ese fuera EL sistema en reposo y los demás no, y ello le llevó a que el principio de relatividad del movimiento volvía ser recuperado y aceptable. Eso es lo que hizo: Ampliar y recuperar el principio de relatividad. Ya que con la idea del éter la existencia de un sistema absoluto de referencia universal estaba en mente de todos, y con ello la existencia de "velocidades absolutas" que iban en contra del principio de relatividad de Galileo. Sin embargo Einstein no niega la existencia de dicho sistema de referencia absoluto, simplemente dice en su obra que "según se verá resultará superfluo".

Los relativistas puros prefieren pensar que esa palabra (REALMENTE) es subjetiva y que existe una realidad diferente para cada observador. Dicen que como cada observador observa una cosa distinta del otro, pues podemos tomar lo observado como REAL y por lo tanto habrá una REALIDAD diferente para cada observador. Para cada observador lo REAL es lo que observa y sólo cuenta su sistema de referencia. Su opinión es que ya que no podemos determinar el reposo absoluto tampoco podemos determinar qué observaciones son REALES y cuales están afectadas por el movimiento. Y si no podemos determinar qué es real entonces cualquier observación es tan real como otra y cada observador tiene un punto de vista "propio" tan REAL como cualquier otro.


2. APORTES DE EINSTEIN A LA FISICA.

Movimiento Browniano:

El primero de sus artículos de 1905, titulado Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, cubría sus estudios sobre el movimiento Browniano.
El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento térmico de los átomos individuales que forman un fluido. El movimiento Browniano había desconcertado a la comunidad científica desde su descubrimiento unas décadas atrás. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella época permanecían controvertidos.
Antes de este trabajo los átomos se consideraban un concepto útil en física y química, pero la mayoría de los científicos no se ponían de acuerdo sobre su existencia real. El artículo de Einstein sobre el movimiento atómico entregaba a los experimentalistas un método sencillo para contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario.
Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiatómica, comunicó a Arnold Sommerfeld que había sido transformado en un creyente en los átomos por la explicación de Einstein del movimiento Browniano.


El efecto Fotoeléctrico:

El segundo artículo se titulaba Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz. En él Einstein proponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados fotones y mostraba cómo se podía utilizar este concepto para explicar el efecto fotoeléctrico.
La teoría de los cuantos de luz fue un fuerte indicio de la dualidad onda-corpúsculo y de que los sistemas físicos pueden mostrar propiedades ondulatorias y corpusculares simultáneamente. Este artículo fue uno los pilares básicos de la mecánica cuántica. Una explicación completa del efecto fotoeléctrico solamente pudo ser elaborada cuando la teoría cuántica estuvo más avanzada.
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Relatividad especial:

El tercer artículo de Einstein aquel año se titulaba sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento. Einstein introdujo la teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de los cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de gravedad.
La relatividad especial resolvía los problemas abiertos por el experimento de Michelson-Morley en el que se había demostrado que las ondas electromagnéticas que forman la luz se movían en ausencia de un medio. La velocidad de la luz es constante y no relativa al movimiento.
Ya en 1894 George Fitzgerald había estudiado el tema demostrando que el experimento de Michelson-Morley podía ser explicado si los cuerpos se contraen en la dirección de su movimiento.
De hecho, algunas de las ecuaciones fundamentales del artículo de Einstein habían sido introducidas anteriormente (1903) por Hendrik Lorentz dando forma matemática a la conjetura de Fitzgerald.
Esta famosa publicación está cuestionada como trabajo original de Einstein, debido a que en ella omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos desarrolladas por estos autores así como los trabajos de Poincaré. Aparentemente Einstein no estaba al tanto de estas aportaciones anteriores. Ciertamente Einstein desarrollaba su teoría de una manera totalmente diferente a estos autores deduciendo hechos experimentales a partir de principios fundamentales y no dando una explicación fenomenológica a observaciones desconcertantes. El mérito de Einstein estaba por lo tanto en explicar este fenómeno en una teoría completa y elegante como consecuencias de principios fundamentales y no como deducción experimental o fenomenológica de un fenómeno observado.

El mérito de Einstein estaba por lo tanto en explicar este fenómeno en una teoría completa y elegante como consecuencias de principios fundamentales y no como deducción experimental o fenomenológica de un fenómeno observado.
Su razonamiento se basó en dos axiomas simples: El primero, introducido por Galileo siglos antes, que las leyes de la física deben ser invariantes para todos los observadores que se mueven a velocidades constantes entre ellos, y el segundo, que la velocidad de la luz es constante para cualquier observador.
La relatividad especial tiene consecuencias sorprendentes ya que se niegan los conceptos de espacio y tiempo absolutos. La teoría recibe el nombre de teoría especial de la relatividad para distinguirla de la teoría general de la relatividad que fue introducida por Einstein en 1915 y en la que se introduce la gravedad.


Equivalencia Masa – Energía:

El cuarto artículo de aquel año se titulaba: Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?) y mostraba una deducción de la ecuación de la relatividad que relaciona masa y energía.
En este artículo se decía que la variación de masa de un objeto que emite una energía L es L/V2, donde V era la notación para la velocidad de la luz usada por Einstein en 1905.
Esta ecuación implica que la energía de un cuerpo en reposo (E) es igual a su masa (m) multiplicada por la velocidad de la luz (c) al cuadrado: E = mc2
Relatividad General:

En esta teoría todos los observadores son considerados equivalentes y no únicamente aquellos que se mueven con una velocidad uniforme. La gravedad no es ya una fuerza o acción a distancia, como era en la gravedad newtoniana, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. La teoría proporcionaba las bases para el estudio de la cosmología y permitía comprender características esenciales del Universo, muchas de las cuales no serían descubiertas sino con posterioridad a la muerte de Einstein.
La relatividad general fue descrita por Einstein a partir de razonamientos matemáticos, experimentos hipotéticos y rigurosa deducción matemática sin contar realmente con una base experimental. El principio fundamental de la teoría era el denominado principio de equivalencia. A pesar de la abstracción matemática de la teoría, las ecuaciones permitían deducir fenómenos comprobables. En 1919 Arthur Eddington fue capaz de medir, durante un eclipse, la desviación de la luz de una estrella pasando cerca del Sol, una de las predicciones de la relatividad general. Desde entonces la teoría se ha verificado en todos y cada uno de los experimentos y verificaciones realizados hasta el momento.
A pesar de su popularidad, o quizás precisamente por ella, la teoría contó con importantes detractores entre la comunidad científica que no podían aceptar una física sin un sistema de referencia absoluto.


Estadísticas de Bose Einstein:

En 1924 Einstein recibió un artículo de un joven físico hindú, Satyendra Nath Bose, describiendo a la luz como un gas de fotones y pidiendo la ayuda de Einstein para su publicación. Einstein se dio cuenta que el mismo tipo de estadísticas podían aplicarse a grupos de átomos y publicó el artículo, conjuntamente con Bose, en alemán, la lengua más importante en física en la época. Las estadísticas de Bose Einstein explican el comportamiento de grupos de partículas indistinguibles entre sí y conocidas como bosones.


El instituto de Estudios Avanzados:

Einstein dedicó sus últimos años de trabajo a la búsqueda de un marco unificado de las leyes de la física. A esta teoría la llamaba Teoría de Campo Unificada. Einstein intentó unificar la formulación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante un modelo en el que, bajo las condiciones apropiadas, las diferentes fuerzas surgirían como manifestación de una única fuerza. Sus intentos fracasaron ya que las fuerzas nuclear fuerte y débil no se entendieron en un marco común hasta los años 1970, después de numerosos experimentos en física de altas energías y ya pasados quince años desde la muerte de Einstein. Este objetivo sigue siendo perseguido por la moderna física teórica. Los intentos recientes más destacados para alcanzar una teoría de unificación son las teorías de supersimetría y la teoría de cuerdas.


3. APLICACIONES INDUSTRIALES DE LAS TEORÍAS DE EINSTEIN.

Esta transformación de materia en energía es consecuencia de la equivalencia materia-energía, enunciada por Albert Einstein en su famosa fórmula E=mc2; donde E es la energía resultante, m es la masa transformada en energía, y c es la velocidad de la luz (300 000 kilómetros por segundo). La cantidad de energía que se libera en los procesos de fusión termonuclear es fabulosa. Un gramo de materia transformado íntegramente en energía bastaría para satisfacer los requerimientos energéticos de una familia mediana durante miles de años.

En la actualidad, se está intentando desarrollar un sistema de fusión controlada. La fusión nuclear artificial se consiguió por primera vez a principios de la década de 1930, bombardeando un blanco que contenía deuterio con deutrones de alta energía mediante un ciclotrón. Para acelerar el haz de deutrones se necesitaba una gran cantidad de energía, de la que la mayoría aparecía como calor en el blanco. Eso hacía que no se produjera una energía útil neta.

Para lograr la fusión se deben aplicar temperaturas de miles de grados. El problema para poder realizar esta reacción es encontrar un reactor que pueda soportar estas temperaturas tan exageradas.


¿Era necesario modificar las teorías clásicas? ¿En este sentido la aparición de las teorías de Einstein supusieron un cambio radical?:

Supusieron un nuevo punto de vista en tres campos diferentes: la teoría de la relatividad, el efecto fotoeléctrico y el movimiento browniano. En la teoría de la relatividad, Einstein abordó el resultado de que la velocidad de la luz es independiente de la velocidad de la fuente que lo emite. Por efecto fotoeléctrico se entiende la generación de electricidad cuando se ilumina un metal, como en las células fotoeléctricas tan comunes en la actualidad. La tercera gran contribución de Einstein trata del movimiento browniano. Introduce cambios radicales en la física.

En la teoría de la relatividad, analiza la manera en la que distintos observadores en movimiento relativo pueden sincronizar sus relojes y relacionar sus observaciones de duración y trayectoria. Utilizando dos principios: constancia de la velocidad de la luz y equivalencia de las leyes de la física en sistemas que se mueven a velocidad relativa constante, cambiando las leyes de la mecánica de Newton y el principio de transformación de Galileo.

Una de las consecuencias más notables es la no aditividad de las velocidades: si usted va en su coche a 80km/hora y se cruza con otro coche que va a 100km/hora, la velocidad relativa no es de 180km/hora sino algo menor. La corrección es minúscula a las velocidades usuales de la escala humana, pero se hace más y más notoria a velocidades cercanas a la de la luz, que aparece así como la máxima velocidad alcanzable.

En el caso del efecto fotoeléctrico, Einstein recupera la visión de la luz como formada de corpúsculos. Combina esta visión corpuscular de la luz con la teoría cuántica de Max Planck para explicar las observaciones sobre el efecto fotoeléctrico.


E= mc2 ¿Cuál es la relación de la energía nuclear?:

Antes de Einstein, había dos principios de conservación: el de la masa y el de la energía. Einstein concluye que los dos principios no son más que uno solo. La consecuencia es que la masa se puede convertir en energía y viceversa, de acuerdo con la fórmula E= mc2.

La energía nuclear no es más que un caso particular en el que la conversión de masa en energía se hace de manera visible (y rápida en el caso de la explosión de una bomba atómica), pero la equivalencia entre masa y energía es un principio general aplicable a cualquier otro tipo de energía.


"Dios no juega a los dados con el Universo". ¿Que quería decir Einstein?:

A Einstein, no le gustaba el tratamiento probabilístico de la mecánica cuántica. En el movimiento browniano, la probabilidad nace de una imposibilidad de una descripción detallada del movimiento de las moléculas del fluido alrededor de la partícula browniana. Si fuéramos capaces de conocer la velocidad y posición de todas esas moléculas del fluido no sería preciso introducir probabilidades.

En la mecánica cuántica, hay un componente probabilístico de modo que una medida puede aportar diversos resultados, con distinta probabilidad. Eisntein decía que si fuéramos capaces de ir a una descripción más fina incluyendo variables no consideradas ("variables ocultas") no sería necesario describir los resultados cuánticos en términos de probabilidades. Como las probabilidades se asocian con los juegos de azar, Einstein dijo la frase de que "Dios no juega a los dados con el Universo" para expresar su descontento con las ideas fundamentales de la mecánica cuántica.


Bibliografía:
* Einstein, Albert y otros. La evolución de la física. Barcelona: Salvat Editores, 1988.

* Navarro Veguillas, Luis. Einstein profeta y hereje. Barcelona: Tusquets Editores, 1990.



Ricardo Aguilar Cubillos, febrero 2000.-